- nie są one czasoprzestrzennymi diagramami typu Minkowskiego,
bo nie są to echolokalizacje ale tylko obserwacje.

       To edycja bardzo starego maszynopisu, na razie tylko trochę zweryfikowana a i rysunki może nie są dokładne - może nie w skali. Ale kreślenie ich w komputerze jest dla mnie za żmudne - kto zechce, wykreśli dokładne minichrony, podstawiając do poniższych wzorów przykładowe wartości (dowolne, albo np. ze zjawiska Comptona). A warto, bo minichrony w oryginalny, czysto kinematyczny sposób wyjaśniają mechanizm kreacji i anihilacji par cząstka-antycząstka.
       Uwaga - minichrony wymyśliłem i opracowałem wcześniej, przed 1985 rokiem.
♦ Kreacja ♦ Kreacja i anihilacja ♦ Kreacja i anihilacja fotonu wysokoenergetycznego.

I.       UKŁADY INERCYJNE

Oto jak obserwator S widzi ruch punktowego obiektu po prostoliniowym torze, odległym o r_□  od S.

Gdy sygnał c  z  lo  jest już w S,  to sygnał z  l jest w M  a obiekt jest już w  l1  i tam generuje kolejny sygnał. - Kolorem niebieskim pokazałem fragment minichrony podsygnalnej (v < c).  - Niżej zobacz skan oryginalnego Rys.1 z 1985 roku.     Minichrona generująca rozpady i antymaterię  (bo  v > c) jest na Rys.4.

Gdy S rozpoczął obserwację w chwili w której po promieniu r_o dotarł do niego sygnał wygenerowany przez obiekt w punkcie l₀,  pozostałe sygnały, wygenerowane przez obiekt w kolejnych punktach l, dotarły po promieniach r do punktów M, znajdujących się w odległościach r  od S. - Na Rys.1 pokazałem konstrukcję jednego takiego punktu - sygnał c dotarł do niego (do M - i pędzi dalej, do S) w czasie t(r_o), w którym pierwszy dostrzeżony sygnał dotarł z  l₀  po promieniu r_o  do S. - Istnieje więc równość czasów

która dla ruchu jednostajnego z prędkością  v = V  i dla oznaczeń jak na rys.1, przybiera postać

(1a).

skąd

(2).

- Jest to wzór na długość promienia (wektora) wodzącego r,  którego hodografem jest krzywa do której dotarły interesujące nas sygnały. Właśnie ją nazwałem minichroną. - Minichrona jest miejscem geometrycznym punktów do których dotarły sygnały w chwili w której pierwszy z nich dotarł do obserwatora.
   Oczywiście chodzi o sygnały wygenerowane przez obiekt w kolejnych punktach l  toru, i zdążające do S po promieniach r. - Minichroną jest więc zbiór punktów M.

Na rys.2 naszkicowałem większy fragment podsygnalnej minichrony ruchu jednostajnego. Są to fragmenty jej dwóch gałęzi - jeden dla sygnałów z  l > l₀,  zdążających do S, a drugi dla sygnałów z l < l₀  (wygenerowanych przed sygnałem który dla S rozpoczął rozpatrywane tu zjawisko), oddalających się już od S (dla nich będzie -r).

Dla ruchu obiektywnie jednostajnego promień r  ma więc identyczną długość dla każdego z pary punktów

(3).
gdzie

Teraz możemy odpowiedzieć na nasze zasadnicze pytanie:  - Jak obserwator S widzi przedstawione tu (obiektywnie) zjawisko? - I od razu odpowiedź:  - Na pewno nie jako ruch jednostajny. - Aby ją uzasadnić załóżmy że sygnał kompletnie informuje o zaszłym na torze zdarzeniu (podaje miejsce i chwilę w których został wygenerowany). Ale S szybkość określa korzystając ze swego zegara t_S  i aby stwierdzić czy obserwowany ruch jest jednostajny, porówna ze sobą wartości Dl i  Dt_S

(4).

uzyskane z pomiarów wykonanych dla co najmniej dwóch różnych czasów  Dt_Sn i Dt_Sm.

- Jeśli co najmniej dwie wartości  nie są jednakowe, to obserwowany ruch nie jest ruchem jednostajnym, a ponieważ rzeczywisty ruch obiektu takim był, więc układy inercyjne nie istnieją (najwyżej mogą istnieć, gdy punktowy obiekt i punktowy obserwator znajdują się na jednej prostej, będącej torem ruchu, albo gdy ruch nie istnieje, czyli gdy V = 0, ale to klasa ruchów nie zasługująca na aż taką uwagę by wyróżniać ją odrębną nazwą).

- Czy tak jest, sprawdzimy w imieniu obserwatora S.

Pomiary wykonamy w dwóch, najlepiej równych, odcinkach czasu (Dt_Sn = Dt_Sm = Dt_S), które możemy uznać za jednostkę Dt_S = 1. - Ponieważ wzór (4) możemy zapisać w postaci

(4a).

bo      Dr = c·DtS

i ponieważ ustaliliśmy długość Dr  (bo ustaliliśmy Dt_S), musimy określić wartość współrzędnej punktu l_n w którym obiekt znajdował się generując sygnał który dotarł do S w chwili t_Sn (na początku pomiaru Dt_S), oraz wartość l_n+1, spostrzeżoną przez S w chwili t_Sn+1 (gdy S kończył pomiar odcinka czasu Dt_S). - Ponieważ jestem w gorszej sytuacji od S (nie obserwuję) skorzystam ze wzoru (3) i obliczę  l _n = l(r_n)  oraz  l_n+1 = l(r_n+1) = l(r_n + Dr).

W efekcie wzór (4a) przybierze postać

(4b).

A ponieważ  u_n  oraz u_n+1  zmieniają się różnie wraz z odległością (bo inaczej zmienia się r_n  w  u_n i inaczej suma  r_n + Dr   w   u_n+1), więc dla różnych odcinków toru obserwator S spostrzeże inną prędkość . Potwierdza to wzór na prędkość chwilową spostrzeganej przez S cząstki

(5).

       gdzie   l   wg wzoru (3).

Wartość V_S  nie jest stała w funkcji zmiennej l,  bo  u = u(r) = u[r(l)].

Na tej podstawie możemy już z całą pewnością powiedzieć, że:  -
 

DLA ODDZIAŁYWAŃ ZE SKOŃCZONĄ I NIEZMIENNICZĄ SZYBKOŚCIĄ, UKŁADY INERCYJNE NIE ISTNIEJĄ.

Albo prościej:
 

OBIEKTYWNY RUCH JEDNOSTAJNY PO ODLEGŁEJ PROSTEJ NIE JEST JEDNOSTAJNY DLA OBSERWATORA.

Co było do udowodnienia i co wyraźnie widać (bez żadnych obliczeń) z rys.3  i 3a. - Po to właśnie wymyśliłem minichronę.
 

Od razu nasuwa się wniosek, że obserwator każdy ruch (nie tylko jednostajny) widzi inaczej (niż jest on obiektywnie po torze).

II.    ANTYMATERIA

Aby zobaczyć oryginalny Rys.4 z 1985 roku, kliknij tutaj. Pierwszy sygnał dociera do S  z  l00 - w tym punkcie obiekt jest luksonem dla S, spostrzeżonym przez niego jako grzmot Macha w barierze c. A może jeszcze nie grzmot, bo następnie S widzi łagodnie rozbiegającą się z niego parę obiekt-antyobiekt. - Gwałtowniejsze kreacje - i już także anihilacje - wystąpią dopiero w ruchu co najmniej jednostajnie przyspieszonym, koniecznie do prędkości nadsygnalnej. Pokazano to na Rys.5.

    Już w jednostajnym (obiektywnie) ruchu, ale nadświetlnym, obserwator S spostrzega kreację pary cząstka-antycząstka, ale antycząstka nie może znikać w akcie anihilacji. Pokazano to na powyższym rys.4, na którym minichronę narysowano na podstawie wzoru

(10).

dla  b ≥ l       l0 = l00   wg (11)

otrzymanego ze wzoru (2) przez podstawienie

(11).

dla  b > 1.

- Jest to współrzędna punktu „zdeterminowanego początku obserwacji” - żaden sygnał, z żadnego punktu toru, nie może dotrzeć do S przed sygnałem wygenerowanym w tym punkcie. Obserwacji nie można więc zacząć wcześniej - nawet gdy obiekt zdąża do nas (do S) z nieskończoności, czyli gdy trwa od początku Świata. Możemy ją najwyżej rozpocząć później. - Wówczas pojawią się ujemne wartości r, co oznacza (jak poprzednio) że koniec wektora -r  określa sygnały które minęły już S, nim rozpoczął on obserwację. W tym przypadku będą to jednak sygnały tylko z  l₀₀ ≤ l ≤ l₀  gdzie l₀ dotyczy przypadkowo obranego początku obserwacji (po zdeterminowanym t₀₀ = 0).

Sytuacja (dla S) jest więc taka:  - Długo, długo nic, aż w pewnym momencie, ni stąd ni zowąd, pojawia się foton - bo składowa V_r00  prędkości V,  skierowana po r₀₀ do S, wynosi

(12).

l00   ze wzoru (11).

(Wówczas S włączy swój zegar na chwilę t_s = 0).

- Następnie z punktów

(13).

będą do S docierać jednocześnie sygnały. Obserwator S spostrzega więc jednocześnie dwie różne, rozbiegające się z l₀₀  cząstki, przy czym gdyby one były zegarami, to lewy chodziłby do tyłu. Kreacja tej pary zaczęła się jednak nie eksplozją fotonu w l₀₀ a łagodnie - bo minichrona w S jest styczna, zaraz potem prawie styczna, do promieni. I para ta, o ile nie zaistnieją jakieś ograniczające warunki (np. zderzenie z czymś), będzie istnieć wiecznie - gdy ruch jednostajny naszego obiektu nie był nigdy zaburzony. Jest to więc przypadek niezbyt ciekawy fizycznie i raczej niemożliwy, bo w kosmicznym chaosie oddziaływań, nawet obiektywny ruch jednostajny nie wydaje się możliwy.
 

Znacznie bardziej skomplikowane zjawisko (i ciekawsze) dostrzega obserwator w przypadku obiektywnego ruchu jednostajnie przyspieszonego.

- Wówczas to o czym informuje nas minichrona sporządzona wg wzoru

(14).

gdzie

a > 0       l ≥ l00   wg (17)

zależy od wartości wyróżnika równania

(15)..

- ma on postać

(16).

Okazuje się, że gdy ten wyróżnik

W najciekawszym fizycznie przypadku, gdy ∆³ < 0 , obserwator S spostrzega cząstkę startującą z punktu

(17).

w którym  V00 = 0.

Później, po czasie t_S2, otrzymanym z podzielenia (14) przez c  i po podstawieniu do (14)  l = l₂, obliczone ze wzoru

(18).

w punkcie l₂ zobaczy wysokoenergetyczny foton - minichrona jest tam prostopadła do promieni, czyli styczna do „okręgu jednej chwili t_s” (izochrony) - następnie, widząc dalej cząstkę rozpędzającą się (niezbyt szybko) z l₀₀, dodatkowo ujrzy jak z eksplodującego w l₂ fotonu rozbiega się para, wyhamowująca swą prędkość ucieczki (jak gdyby elektrostatycznie). Potem antycząstka przyspiesza, by w l₁ (po czasie t₁, obliczonym jak t₂) anihilować z docierającą tam także pierwszą cząstką z l₀₀ (która teraz gwałtownie przyspieszyła), dając drugi wysoko­ener­getyczny foton. Trzeci foton, znacznie słabszy, pojawi się w l₃.
    Dopiero dla takiego ruchu - jednostajnie zmiennego, w którym obiekt przekracza barierę c (szybkość sygnału) - można zbudować kompletny diagram Feynmana.

Z całą pewnością znacznie więcej spostrzeże obserwator (to także obiekt materialny) przy bardziej skomplikowanym obiektywnym ruchu obiektu. Ale aby o tym się przekonać, należy rozwiązywać - i analizować - równania co prawda algebraiczne, ale wyższych stopni (wtedy w diagramach Feynmana pojawiają się poprawki promieniste). Jednak gdyby okazało się że wiemy już więcej niż można wyjaśnić tą drogą, warto rozpatrzyć minichrony dla sygnałów niekoniecznie niezmienniczych (np. brojlowskich). Ale to nie jest tematem niniejszego artykułu. - A sygnały brojlowskie są może realnością fizyczną.
    - Uwaga. - Czym są sygnały brojlowskie, wyjaśnię w przyszłości. - Na razie wiemy czym jest echolokalizowana prędkość brojlowska obiektu (a nie sygnału) - że jest to „kreskowana" prędkość antyobiektu (obliczona w echolokalizacji odwróconej). - Zobacz Echolokalizacje obiektów pod- i nadsygnalnych a antymateria.

III.       ZAKOŃCZENIE

Tutaj prędkością wzajemną jest V_r, a nie, nieuczestnicząca bezpośrednio w oddziaływaniach (nie spostrzegana), prędkość V na torze. Osobliwości trwają więc krótko. - U Einsteina obiekt biegł do zderzenia z obserwatorem, gdy z prędkością c,  to docierał do niego w otoczce sygnałów wygenerowanych w czasie nieskończenie długiego ruchu ze stałą prędkością c (tak można tłumaczyć nieskończenie wielką masę luksonów - jako nieskończenie wielki grzmot Macha w barierze c). Do chwili zderzenia obiekt był nieobserwowalny.

Einstein ograniczył prędkości oddziaływań w obserwowanym układzie, ale nie ograniczył prędkości sygnałów informujących o układzie. Dlatego jego fizyka opisuje bardzo abstrakcyjny świat, nie radząc sobie zupełnie z rzeczywistością mikroświata.

Wniosek. - W świecie sygnałów o skończonej i niezmienniczej szybkości, układy obiektywnie inercyjne oddziaływają nieinercyjnie.

I jeszcze raz potwierdziła się zasada, że patrząc z boku, widzisz lepiej.

Aneks do punktu ANTYMATERIA

Proszę rozwiązać następujące zadanie:  -

Pociąg jedzie ze stałą prędkością V = 10 km/h po odległym od Ciebie o r = 3 km prostoliniowym torze (rys.1). Co 100 m wyskakuje z niego harcerz i z prędkością c = 5 km/h zdąża do Ciebie najkrótszą drogą r,  informując Cię o miejscu l w którym opuścił pociąg.

Punkty te nanoś na mapę, pisząc jednocześnie przy każdym z nich czas dotarcia do Ciebie danego harcerza (wg Twojego zegara). - Co widzisz i jakie wg Ciebie występują prędkości (obliczone wg danych z tak opisanej mapy)?

Na pewno zaskoczy Cię pierwotny napór niemal jednocześnie docierających harcerzy do Ciebie (mogą zniszczyć Twój gabinet - ale i siebie)[*], a potem zobaczysz dwa oddalające się od siebie różne pociągi.
- Jeśli harcerze informowali Cię kompletnie o zaszłym na torze zdarzeniu (podali czas i miejsce w którym wysiedli z pociągu), to stwierdzisz że jeden zegar (na jednym z tych pociągów) chodzi do tyłu.

Dokładnie przemyśl to zadanie, a ręczę że stworzysz fizykę kwantową.

Uwaga. - W tej hipertekstowej stronie zachowałem jeszcze niektóre pojęcia wprowadzone w 1985 roku. Później uzgodnię je z artykułem „Czy radar źle mierzy?", którego uwspółcześnionym i rozwiniętym opracowaniem będą pozostałe strony tej witryny - na razie są w niej tego fragmenty.

 

[*] dotyczy to ruchu przyspieszonego na torze:  v = V₀ + at.

 

Spis treści

Słownik

wer.  1985  -  korekta 24.06.2010

 albo do Fizyki dla współczesnych Pań

♦